Phi: ¿Proporción divina o chamuyo bien vendido?
Seguro escuchaste que este caracol o tu oreja es la prueba de que el universo es perfecto. Que el número phi, o Fibonacci, está en la galaxia, las flores, tu cara y hasta el logo de apple. Nos vendieron que el 1.618 es la "proporcin divina", pero, ¿Es tan así o es un chamuyo que nos venimos tragando desde el renacimiento? Desde que leí un libro sobre el tema me OBSESIONÉ con la sucesión de Fibonacci. Así que acá te explico algunas cositas:
NÚMERO:
Ahora sí, ¿qué es el número phi? Si queremos ser técnicos, el número phi es una constante irracional -como Pi, pero este no te sirve para círculos, te sirve para CRECER- que vale aproximadamente 1,618. Pero en criollo es la proporción que obtenes cuando dividís un segmento en dos partes de forma que la relación entre la más larga y la corta sea la misma que la total y la larga.
CONEJOS:
En un libro llamado "Libro del Ábaco" se planta un problema: ¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año con una pareja que produce cada mes otra pareja que procrea a su vez a los dos meses de vida? Fibonacci, para resolver esto hizo la siguiente tabla:
La última columna es el total de conejos. Y, casualmente, es la sucesión de Fibonacci. Si no entendes la relación de Fibonacci con phi, tenes que agarrar la última columna y elegis un numero y lo dividis por el anterior te va a dar 1,618 (o aproximados).
De conejitos pasamos al numero de oro.
Aunque esto es claramente un chamuyo, este modelo es ideal, es un mundo donde los conejos son inmortales, siempre tienen un macho y una hembra, y nadie se enferma. En la biología real, eso no pasa. Pero lo que Fibonacci descubrió sin querer no fue una ley sobre conejos, sino la ley de como algo pequeño se expande de la forma mas ordenada posible.
PLANTAS:
Si no tenés conejos pero queres ver este número en tu patio pasamos directamente a los girasoles, piñas de pino y rosas, que, a comparación de los conejos, sí se lo toman MUY en serio, y no para ser bonitos... sino porque si no lo hacen, se mueren.
¿Por qué a la naturaleza le importa un problema de conejos innecesarios? A esto se le llama
filotaxis: cómo se ordenan las hojas en el tallo.
Una planta necesita sol, ¿no?, bueno, si están una encima de la otra, las de abajo mueren, no reciben nada de luz, por lo que la plantita tiene que girar, pero ángulos como de 90 grados tambien quedan raritos, a la quinta hoja ya están superpuestos de vuelta.
¿Que solución encuentra la naturaleza? El angulo de oro: 137,5°, un ángulo derivado de phi que hace que las hojas nunca se tapen entre sí.
Aunque esto no pasa solo en hojas. Si mirás las semillas del girasol van a ver que forman espirales que van para izquierda o derecha. Si estos espirales se cuentan de vuelta, son números consecutivos de la sucesión de fibonacci.
¿Por qué? Porque si las semillas se acomodaran en filas rectas o en ángulos "normales", en el centro del girasol quedaria un hueco, vacío o estarían todas apretadas. El número áureo es la única forma matemática de rellenar un círculo desde el centro hacia afuera sin desperdiciar ni un milímetro de espacio. Es eficiencia espacial pura.
Acá viene lo mas loco: en matemática se dice que Phi es el námero mas irracional de todos. No es solo un decir. Pi o la raiz de 2 se pueden APROXIMAR bastante rápido con fracciones. Pero Phi es el que más "le cuesta" a la matemática convertir en fracción.
Por eso la naturaleza lo elige: como no se parece a ninguna fraccion simple, las hojas nunca terminan alineadas. Es el número que garantiza el desorden perfecto para que todas reciban sol.
Pero si el número áureo fuera realmente la 'firma de Dios' o una ley universal inquebrantable... ¿por qué hay plantas que pasan de el totalmente?
Hay plantas que en lugar de usar la sucesión de Fibonacci, usan la de Lucas (llamada asi por Edoard Lucas). Es otra secuencia matemática (empieza 1, 3, 4, 7...) que también es eficiente, pero es distinta. Y hay otras que simplemente crecen en ángulos rectos o simetrías que nada que ver con Phi.
La "proporción divina" es, en realidad, una solución optima. Si mañana el sol saliera de otra forma, las plantas tirarían a Fibonacci a la basura y evolucionarían a otro número.
EXPERIMENTO:
Para probar si esto de la belleza era real, un psicólogo llamado Gustav Fechner hizo un experimento masivo. Le mostró a la gente varios rectángulos: el 16:9 de la tele, el 3:2 de las fotos, la raiz de 2 de las hojas A4 y, obvio, el rectángulo áureo.
Acá esta el dato: mi libro dice que el rectángulo áureo resulto elegido por una destacada mayoría. Y es verdad, estadisticamente ganó. Pero... ¿ganó por ser 'divino' o por ser 'familiar'?
Piensen que todos los rectángulos que compitieron son formas que vemos todo el tiempo. Phi esta en un 'punto dulce': no es muy cuadrado ni muy flaco. Lo que los críticos modernos dicen es que no elegimos a Phi por una conexión mística, sino porque nuestro ojo esta acostumbrado a esas proporciones. Si hoy hicieramos el test con gente que vive mirando el celular, capaz gana el formato vertical de TikTok o el 16/9 porque la gente ve netflix antes de dormir.
Entonces, ¿es una preferencia natural o es puro marketing cultural? Antes de que decidan, vamos a ver como los artistas usaron esto para vender humo.
ARTE:
Ahora... acá es dónde la cosa se pone todavía mas rara. Porque el ser humano vio esto, se obsesionó y dijo: "si la naturaleza es linda por este número, voy a meter este número en todos lados para que mis cosas también sean lindas".
Y ahí empezó el marketing del número áureo.
Te dicen que el Partenón de Atenas fue diseñado con el rectángulo aureo. Te muestran la fotito con la espiral encima.
Pero si vas con una regla y medís las columnas reales... no da. Para que encaje, los historiadores tienen que elegir que parte medir: ¿la base?, ¿el techo?, ¿desde afuera de la columna o desde adentro? Si forzas la regla, cualquier cosa entra en el número. El Partenón es una obra, pero no por Phi.
Con la Mona Lisa pasa lo mismo. Le dibujan un recángulo en la cara y te dicen: "¡Vieron!". Pero Da Vinci nunca lo mencionó en sus notas sobre la pintura. Leonardo era un genio de la anatomía y la perspectiva, no necesitaba un número mágico para saber dónde poner una nariz.
Es un sesgo de confirmación: como queremos que haya un orden místico en el arte, lo dibujamos encima de los cuadros aunque el artista nunca lo haya pensado.
Incluso hoy te dicen que el logo de Apple es perfecto por el número. Si miras los círculos que lo forman, se parecen... pero no son exactos. Es diseño hecho por humanos para humanos. Nos gusta porque es armónico, no porque un número divino lo haya dictado.
MÚSICA:
Si pensaban que Phi era sólo para lo que vemos, se equivocan. También está en lo que escuchamos. O eso es lo que dicen algunos teóricos que ven números hasta en la sopa de letras.
¿Cómo se traduce un número a música? No es que suenen las cifras 1, 6, 1, 8. Se trata de estructura y tiempo.
Imaginen que una canción es una linea recta. Si aplicamos la proporción áurea a esa duración, el punto clave no está a la mitad, sino al 61,8% (Si tenés una linea que vale 1 y la querés partir de forma áurea, el corte no va al medio. El corte va en el 0,618. Por eso, si tu video o tu canción duran 100 segundos, el 'punto de oro' está en el segundo 61,8. Es simplemente el total dividido por el número) del total.
El ejemplo más famoso es el compositor húngaro Béla Bartók. En su obra 'Música para cuerdas, percusión y celesta', el tipo llevó esto al extremo. No solo estructuró las secciones de la obra siguiendo el punto 62, sino que uso la serie de Fibonacci para las notas.
En el sólo de xilófono, los intervalos entre notas siguen los números 1, 2, 3, 5, 8... Creó patrones rítmicos y melódicos que crecen como crece una rama o un caracol. Es música compuesta con una regla de 'ingeniería'.
Pero acá es donde mi yo me pongo crítico: ¿Bartók lo hizo con una calculadora en la mano o simplemente su oído sentía que ese era el lugar correcto para el clímax? Hay un debate gigante entre musicólogos. Unos dicen que es pura matemática consciente y otros dicen que nosotros, los humanos, estamos forzando los números para que encajen en las partituras. Pero paso en más de una canción y es muy exacto, así que yo creo que sí fue consciente.
Sea como sea, lo que es innegable es que el ser humano tiene una necesidad casi biológica de encontrar orden en el caos del sonido. Y Fibonacci es la etiqueta mas probable que encontramos para ese orden.
Entonces, ¿Proporción divina o chamuyo bien vendido?
Para mi, el número áureo es real en la biología y marketing en el arte. La naturaleza lo usa para ser eficiente; nosotros lo usamos para tratar de explicar la belleza, cuando la belleza, en realidad, no necesita explicación.
Prefiero quedarme con la lógica de una rosa que con el misterio falso de un cuadro.